VALOR Z O VALOR ESTANDARIZADO

Un valor z o valor estandarizado juega un  papel importante para comparar valores de distintos conjuntos de datos.

El valor de z se interpreta como el numero de desviaciones estándar, a las que se encuentra un dato X1 en relacion con la medida 

ejemplo:

liga de baloncesto       46 deportistas
liga de gimnasia          54 deportistas
liga de patinaje           42 deportistas
liga de tenis                46 deportistas
liga de fútbol              32 deportistas

la directora de la liga planea ampliar la sede para cada deporte si la mayoría de los deportistas supera la media, pero quiere tener la seguridad de que hay suficientes deportistas en cada liga de tal forma que los espacios sean aprovechados en su totalidad. hay suficientes deportistas para ampliar la sede?

primero, se calculan la media o promedio y la desviación estándar de la distribución.

El calculo de la media es:
=46+54+42+46+32   = 44 deportistas
                  5

El calculo para la desviación estándar es:

=(46-44)² + (54-44)² + (42-44)² + (46+44)² + (32-44)²  

                                                   4

=4+100+4+4+144 = 256 = 64

                 4                       4

por tanto, s = 8 deportistas 

después, se calcula el valor z para determinar los datos (en este caso la cantidad de deportistas) sean tan cercanos a la muestra, que valga la pena la ampliacion de cada espacio de la sede.

Cantidad de deportistas	Desviación con respcto a la Media Xi-	Valor Z   Zi= Xi-                            s
46	2	0.25
54	10	1,25
42	-2	-0.25
46	2	0.25
32	-12	-1.5