LA REGLA EMPIRICA

Una de las ventajas del teorema de de Chebyshev es que se aplica a cualquier conjunto de datos, sin importar en que forma estén distribuidos; pero se ha visto en la práctica que si un conjunto de datos se distribuye, aproximadamente, en forma de campana es posible aplicar en ellos la llamada, regla empirica.

esta regla permite encontrar el porcentaje de datos que debe estar dentro de determinadas desviaciones estándar respecto a la media. A continuación se determinan estos porcentajes:

• aproximadamente el 68% de los datos están  a menos de una desviación estándar de la media 
• aproximadamente el 95% de los datos están a menos de dos desviaciones estándar de la media 
• casi todos los datos de la muestra están a tres desviaciones de la media 

EJEMPLO:

Una maquina embotelladora de refrescos llena automaticamente envases con bebidas gaseosas. se sabe que la distribución de las botellas se comporta como campana y ademas, el contenido promedio de las botellas es 375cc con õ= 4,3 cc 

 la directora de producción desea saber con mayor exactitud entre que rangos de llenado estan quedando las botellas de bebida.

aplicando la regla empirica, se determinan los siguientes valores: 

(x-s, x+s)

(x-2s, x+2s)

(x-3s, x+3s)

De donde se presentan las siguientes conclusiones con relación al llenado de botellas:

• aproximadamente el 68% de las botellas están llenas entre 370,7 cc y 379,3 cc.
• aproximadamente el 95% de las botellas estan lenas entre 366,4 cc y 383,6 cc. 
• casi todas las botellas están llenas entre 362,1 cc y 387,9 cc.